题目内容
已知
（-1＜x＜1）.
（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；
（2）设f（
）+f（
）=f（x0），求x0的值；
（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
（-1＜x＜1）.（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；
（2）设f（
）+f（）=f（x0），求x0的值；（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
解：（1）由
得
∴
∴
∴
化简得a+b=0；
（2）
，
，
由
得
解得
；
（3）假设存在
使得
∵
，
∴
解得
下证
先用分析法证明
∵
∴
要证明
，即要证
，即要证
∵
∴
∴
同理可证
所以存在
，使得
。
得∴
∴
∴
化简得a+b=0；
（2）
，，由
得解得
；（3）假设存在
使得∵
，∴
解得
下证
先用分析法证明
∵
∴
要证明
，即要证，即要证∵
∴
∴
同理可证
所以存在
，使得。
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，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
.…………………………………………4分
(n∈N*)，bn＝
＝
＝
＝
，
－1＝
n－1＝
＝1－an＝1－
＝
， 
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝1－
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示．若实数a满足f（2a+1）＜1，则a的取值范围是
是增函数，且h（x）的导函数h'（x）存在正零点，求m的值．