Question

考察下面的数列，写出它们的极限：

（1）－，0，－，0，…，（－）ⁿ，0，…

（2）1，2，3，4，5，6，6.1，6.01，6.001，…，6+，…

Answer 1

解：（1）数列{a_n}的项随n的增大，其绝对值总体逐渐减小，（－）ⁿ无限地趋近于0.因此数列{a_n}的极限为0.

（2）数列{a_n}的前几项虽随n的增大而增大，但随着n的无限增大，项6+无限地趋近于6，因此该数列的极限为6.

点评：（1）数列的极限可能是其中的项，也可能不是该数列的项.

（2）写出数列的极限，重在看n无限变大时，项a_n无限地趋近于哪个数，一个数列的极限与前几项没有联系.