Question

若方程

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦点在y上的椭圆，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于方程

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦点在y上的椭圆，故应该满足

10-k＞0 k-5＞10-k

，从而求出k的取值范围．

解答：解：因为方程

x2

10-k

+

y2

k-5

=1表示焦点在y上的椭圆，故应该满足

10-k＞0 k-5＞10-k

，解得

15

2

＜ k＜10
所以k的取值范围为（

15

2

，10）
故答案为：（

15

2

，10）．

点评：本题考查了椭圆的标准方程以及焦点的基本性质，属于基础题型．