Question

数列{a_n}中，a1=1，an+1=

2an

2+an

，(n∈N+)．则通项a_n=

2

n+1

．

Answer 1

分析：由递推公式an+1=

2an

2+an

得到a₂，a₃，a₄…观察得到a_n

解答：解：因为a₁=1，an+1=

2an

2+an

可得a₂=

2

3

，a₃=

1

2

=

2

4

，a₄=

2

5

，…，
归纳得到a_n=

2

n+1

，
故答案为：

2

n+1

点评：本题主要考查利用归纳法求数列的通项公式，要注意规律，灵活运用公式，熟练变形是解题的关键