若一个样本空间Ω={1.2.3.4.5.6}.令事件A={2.3.5}.B==$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若一个样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B=（1，2，4，5，6），则P（B|A）=$\frac{2}{3}$．

分析根据题意，利用古典概型概率公式求出事件B，AB发生的概率；利用条件概率公式求出P（B|A）．

解答解：P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$
由条件概率公式得P（A|B）=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评本题考查古典概型概率公式、条件概率公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

0.2²⁰

0.8²⁰

1-0.8²⁰

1-0.2²⁰

14．cos45°•cos15°+sin45°•sin15°=（　　）

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁=1，S_n=3S_n-1+1（n＞1，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T_n．

18．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．设AN=x（单位：米），若x∈[3，4]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

8．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）与$\overrightarrow{b}$=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是（-∞，9）；
（3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作为平面内所有向量的一组基底；
（4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|．

15．已知0＜a≠1，函数f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），设函数f（x）的最大值是M，最小值是N，则（　　）

12．在△ABC中，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0，求：
（1）角C的大小；
（2）b=4，S_△ABC=6$\sqrt{3}$，求边长c．

13．已知f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$（e=2.71828…），其中m，a均为实数．
（1）求g（x）的极值；
（2）设a=2，若对?给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t₁，t₂（t₁≠t₂）使得f（t₁）=f（t₂）=g（x₀）成立，求m的取值范围．

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