题目内容
已知关于x的不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______．
①若a=0，则原不等式等价为2＞0，此时不等式恒成立，所以a=0．
②若a≠0，则要使不等式ax2-ax+2＞0恒成立，
则有
，即
，所以
，解得 0＜a＜8．
综上满足不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立的实数a的取值范围0≤a＜8．
故答案为：0≤a＜8．
②若a≠0，则要使不等式ax2-ax+2＞0恒成立，
则有
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综上满足不等式ax2-ax+2＞0在R上恒成立的实数a的取值范围0≤a＜8．
故答案为：0≤a＜8．
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