Question

已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是

 

．

Answer 1

分析：数形结合，点M是圆C的一点，故最短的弦与CM垂直，点斜式可求得最短弦的方程．

解答：解：最短的弦与CM垂直，圆C：x²+y²-4x-2y=0的圆心为C（2，1），
∵kCM=

1-0

2-1

=1，
∴最短弦的方程为y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．

点评：本题通过直线和圆的位置关系来求直线方程，体现数形结合的数学思想．