题目内容

(本小题满分12分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。

(Ⅰ)若小明恰好抽到黑桃4;

①请绘制出这种情况的树状图

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

(Ⅱ)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由。

(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)①  小明抽出的牌        小华抽出的牌          结果

                                         2                 (4,2)

                   4                     5                 (4,5)      ………………3分

                                         5                 (4,5)          

            ② 由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为:              ………………6分

       (Ⅱ)小明获胜的情况有:(4,2)、(5,4)、(5,4)、(5,2)、(5,2)  

故小明获胜的概率为: , 因为,所以不公平。       ………………12分

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