题目内容
(本小题满分12分)小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4,黑桃5、梅花5)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。
(Ⅰ)若小明恰好抽到黑桃4;
①请绘制出这种情况的树状图
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。
(Ⅱ)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平,说明你的理由。
(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)① 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果
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2 (4,2)
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4 5 (4,5) ………………3分
5 (4,5)
② 由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为:
………………6分
(Ⅱ)小明获胜的情况有:(4,2)、(5,4)、(5,4)、(5,2)、(5,2)
故小明获胜的概率为:
, 因为
,所以不公平。 ………………12分
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