Question

从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取两张，求：

（1）两张是不同花色牌的概率；

（2）至少有一张是红心的概率．

Answer 1

【答案】

（1）

；（2）.

【解析】

试题分析：从52张牌中任取2张，取第一张时有52种取法，取第二张时有51种取法，但第一张取2，第二张取4和第一张取4，第二张取2是同一基本事件，故共有总取法种数为．

（1）记“2张是不同花色牌”为事件，下面计算包含的基本事件数．

取第一张时有52种取法，不妨设取到了方块，则第二张从红心、黑球、梅花共39张牌中任取一张，不妨设取了一张红心，第一张取方块，第二张取红心和第一张取红心，第二张取方块是同一基本事件，所以事件含的基本事件数为．

．

（2）记“至少有一张是红心”为事件，其对立事件为“所取2张牌都不是红心”，即2张都是从方块、梅花、黑桃中取的，事件包含的基本事件数为．

．

         由对立事件的性质，得．

考点：本题主要考查古典概型概率计算、对立事件概率公式的应用。

点评：解题的关键是看出试验具备的特点，注意应用概率的计算公式。由对立事件的概率计算公式，简化了解题过程，符合“正难则反”的解题策略。