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如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：＝2．

答案：平面向量基本定理的应用
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精英家教网已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
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附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2
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，E是PB上任意一点．
（I）求证：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值为
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，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
精英家教网（A题）如图，在椭圆
x2
a2
+
y2
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=1（a＞0）中，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，B，D分别为椭圆的左右顶点，A为椭圆在第一象限内弧上的任意一点，直线AF1交y轴于点E，且点F1，F2三等分线段BD．
（1）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（2）设m=
S△AF1O
S△AEO
，n=
S△CF1O
S△CEO
，求m+n的取值范围．

如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝2，BD＝2，E是PB上任意一点．

(1)求证：AC⊥DE；

(2)已知二面角A­PB­D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

 

已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为         

 

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