Question

（2012•马鞍山二模）己知全集U=R，函数y=

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x+2

的定义域为集合A，函数y=log₂（x+1）的定义域为B，则集合A∩（C_UB）=（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，-1]

C．（-∞，-2）

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：根据负数没有平方根及分母不为0，求出该函数y=

1

x+2

的定义域，确定出集合A，根据对数函数的真数大于0，求出函数y=log₂（x+1）的定义域，确定出集合B，由全集为R，求出B的补集，找出B补集与A的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由函数y=

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x+2

中x+2＞0，得到x＞-2，
∴集合A=（-2，+∞），
由函数y=log₂（x+1）中x+1＞0，得到x＞-1，
∴集合B=（-1，+∞），又全集U=R，
∴C_UB=（-∞，-1]，
则A∩（C_UB）=（-2，-1]．
故选B

点评：此题属于以函数定义域为平台，考查了交、补集的运算，是一道基本题型，求补集时注意全集的范围．