题目内容
（2007•浦东新区一模）若f(
+x)+f(
-x)=2对任意的正实数x成立，则f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)=
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| 2009 |
| 2 |
| 2009 |
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| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
2008
2008
．分析：先根据f(
+x)+f(
-x)=2得f（x）+f（1-x）=2，然后根据自变量的和为1的函数值的和为2进行求解即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵f(
+x)+f(
-x)=2
∴f（x）+f（1-x）=2
∵
+
=1
∴f(
)+f(
)=2
同理可知
f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)=2008
故答案为：2008
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| 1 |
| 2 |
∴f（x）+f（1-x）=2
∵
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| 2009 |
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∴f(
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同理可知
f(
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| 2009 |
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| 2008 |
| 2009 |
故答案为：2008
点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键抓住恒等式f（x）+f（1-x）=2，属于中档题．
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