题目内容

设双曲线 $数学公式$ 与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

解：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的解，
消去y，并整理得（1-a²）x²+2a²x-2a²=0，
∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，且a≠1，
而双曲线C的离心率e= $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
故双曲线C的离心率e的取值范围为 $\text{[math]}$
分析：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不同的解，确定a的范围，即可求得双曲线C的离心率e的取值范围．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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设双曲线C：

-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且

．求a的值．

设双曲线C：

-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（2）设直线l与y轴的交点为P，且P分有向线段

，求实数a的值．

设双曲线C：

-y2=1 (a＞0) 与直线 l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求a的取值范围：（2）设直线l与y轴的交点为P，且

．求a的值．

与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．