Question

设集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}，则（　　）

A．M=N

B．M?N

C．N?M

D．M∩N=φ

Answer 1

分析：本题研究两个集合的包含关系，可对两个集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}中的元素所满足的属性进行探究，确定两个集合的关系选出正确选项

解答：解：由题意，M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}={x|x=

2k+1

2

，k∈Z}，此集合是全体奇数的一半组成的集合；
N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}={x|x=

2+k

2

，k∈Z}，此集合是全体整数的一半组成的集合；
∴x∈M，必有x∈N，而当x∈N时不一定有x∈M，
综上知M⊆N
故选B

点评：本题集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对两个集合所满足的属性进行化简，以及熟练掌握两个集合包含关系的定义，本题重点是集合包含关系的定义，难点是对对两个集合的属性进行变形，本题中所采用的技巧是与数有关的两个集合包含关系研究时经常采用的技巧，要细心总结掌握．