Question

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为

 

．

Answer 1

分析：由题意圆C的参数方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），将圆C先化为一般方程坐标，然后再计算圆C的圆心极坐标．

解答：解：∵直角坐标系中，圆C的参数方程是

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），
∴x²+（y-2）²=4，
∵以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
∴圆心坐标（0，2），r=2
∵0=pcosθ，∴θ=

π

2

，又p=r=2，
∴圆C的圆心极坐标为（2，

π

2

），
故答案为：（2，

π

2

）．

点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．