Question

由0、1、2、3、4、5、6这7个数字组成没有重复数字的三位数中，能被5整除的数的概率为

11

36

．

Answer 1

分析：分所选数字含0和不含0两种情况，分别计算组成数字的个数和能被5整除的数字个数，代入概率公式，可得答案．

解答：解：若选取的数字不含0，即
从1、2、3、4、5、6任取三个组成的无重复三位数共有

A

3 6

=120种
其中能被5整除的数的个位数字一定为5，共有

A

2 5

=20种
若选取的数字含0，即
从1、2、3、4、5、6任取两个与0组成的无重复三位数共有

C

2 6

×

C

1 2

×

A

2 2

=60种
其中能被5整除的数的个位数字一定为5或0，共有

A

2 6

+

C

1 5

=35种
故由0、1、2、3、4、5、6这7个数字组成没有重复数字的三位数中，能被5整除的数的概率P=

20+35

120+60

=

11

36

故答案

11

36

．

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据排列组合法求出所有数字个数和能被5整除的数字个数是解答的关键．