Question

甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，记抽取到红球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=

 

．

Answer 1

分析：由题中ξ的取值可能是0，1，2，由等可能事件的概率计算出概率，得出分布列再有公式求出期望即可

解答：解：由题ξ的取值可能是0，1，2，从丙个袋中各一个球，总的取法有6×6=36
故P（ξ=0）=

2×5

36

=

5

18

，P（ξ=1）=

4×5+2×1

36

=

11

18

，P（ξ=2）=

4×1

36

=

1

9

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	5 18	11 18	1 9

Eξ=0×

5

18

+1×

11

18

+2×

1

9

=

15

18

=

5

6

故答案为

5

6

点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，解题的关键是根据相应的概率计算公式求出变量取每一个可能值的概率，列出分布列，求出期望．