Question

将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：图象平移后得到的函数的解析式为y=sin（ωx+∅+ω]，由题意可得 此函数为奇函数，故∅+ω=kπ，k∈z，再根据0＜∅＜，检验所给的ω值能否满足∅+ω=kπ．
解答：解：将函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为
y=sin[ω（x+）+∅]=sin（ωx+∅+ω]，由题意可得y=sin（ωx+∅+ω]是奇函数，
故∅+ω=kπ，k∈z．∵0＜∅＜，
当ω=2或3时，∅+ω 不可能等于 kπ，k∈z．
当ω=4时，∅+ω 可能等于 kπ，k∈z．
当ω=6时，∅+ω 不可能等于 kπ，k∈z．
故选C．
点评：本题考查y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，奇函数的图象特征，得到∅+ω=kπ，k∈z，是解题的关键．