Question

设函数，且，，则下列结论不正确 的是（ ）
A．a＞0且b＜0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求导，由f′（1）=-得a+b+c=0，结合b＜c＜a得a＞0且b＜0，用等式可消去一个量，用不等式组求其它两个量的比值．
解答：解：∵f′（x）=ax²+bx+c，∴f′（1）=a+b+c=-，
∴a+b+c=0，又b＜c＜a=0，∴a＞0且b＜0，∴A正确，
把c=-a-b代入b＜c＜a得-3a＜b＜-a∴-3＜＜-，∴B正确，
把a=-b-c代入b＜c＜a得b＜c＜-b∴-＜＜1，∴C正确，
把b=-a-c代入b＜c＜a得-a＜c＜a∴-＜＜，∴D错误．
故选D．
点评：本题考查导数的运算，不等式与不等关系等知识点，求两个量的比值时注意把不等式转化为不等式组，考查学生的基本运算能力．