题目内容
（文科）函数f（x）=x+sin（x-3）的对称中心为
（3，3）
（3，3）
．分析：先研究函数g（x）=x+sinx的对称性，在研究函数f（x）与函数g（x）图象间的关系，最后由g（x）的对称中心推出f（x）的对称中心
解答：解：设g（x）=x+sinx，
则g（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-g（x）
∴g（x）为奇函数，其对称中心为（0，0）
∵f（x）=g（x-3）+3
∴函数f（x）的图象是由函数g（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到的，
故f（x）的对称中心为（3，3）
故答案为（3，3）
则g（-x）=-x+sin（-x）=-x-sinx=-（x+sinx）=-g（x）
∴g（x）为奇函数，其对称中心为（0，0）
∵f（x）=g（x-3）+3
∴函数f（x）的图象是由函数g（x）的图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到的，
故f（x）的对称中心为（3，3）
故答案为（3，3）
点评：本题考查了函数的奇偶性及其判断方法，函数图象的平移变换，函数的对称性的判断
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