题目内容
（本小题满分12分）已知数列
、
满足
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求数列
的前n项和
；
（III）若数列的前
项和为
，设
，求证：
。
【答案】
解：（1）由
得 
代入 
，
得 
，整理得
。﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分
∵ 
， 否则 
，与
矛盾。
从而得 
，
∵ 
∴数列
是首项为1，公差为1的等差数列。﹍4分
∴
，即
．--------------------------------------------------------------6分
（2）
┄┄+
(1)
┄┄+
(2)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
┄┄
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
（3）∵
……
，
∴
＝（
……
……
）—
（……）＝
……
。﹍﹍﹍﹍﹍12分
证法1：∵ 
……
（
……+
）
＝
＝
∴
．--------------------------------------------------------------14分
证法2：∵
， ∴
，
∴ 
。
∴．---------------------------------------------------------------12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
