题目内容
不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集是________．
[-2，2]
分析：先将不等式变形为|x|2-|x|-2≤0，即（|x|-2）（|x|+1）≤0，从而可求不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集．
解答：∵x2-|x|-2≤0
∴|x|2-|x|-2≤0
∴（|x|-2）（|x|+1）≤0
∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集是[-2，2]
故答案为：[-2，2]
点评：本题重点考查不等式的解法，解题的关键是利用绝对值的几何意义，属于基础题．
分析：先将不等式变形为|x|2-|x|-2≤0，即（|x|-2）（|x|+1）≤0，从而可求不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集．
解答：∵x2-|x|-2≤0
∴|x|2-|x|-2≤0
∴（|x|-2）（|x|+1）≤0
∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集是[-2，2]
故答案为：[-2，2]
点评：本题重点考查不等式的解法，解题的关键是利用绝对值的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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不等式x2-x＞0的解集是（ ）
| A、{x|x＞1} | B、{x|x＜0} | C、{x|x＞1或x＜0} | D、{x|0＜x＜1} |