题目内容

在△ABC中,BC边上高所在的直线方程为x-2y+3=0,∠BAC的平分线所在直线方程为y=1,若点B的坐标为(1,3),求点A和点C的坐标.
联立
y=1
x-2y+3=0
,解得
x=-1
y=1
,∴A(-1,1);
∴kAB=1,kAC=-1,
∴lAC:x+y=0,
kh=
1
2
,∴kBC=-2.
∴直线BC的方程为:y-3=-2(x-1),化为2x+y-5=0.
联立
2x+y-5=0
x+y=0
,解得
x=5
y=-5

∴C(5,-5).
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