题目内容
设函数
,其中
。
(1)当
时，
在
时取得极值，求
；
(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
【答案】
解：(1) 当
时，
，依题意有
,故
（3分）
(2)当
时,
，若
在
上单调递增，则
设
，
（7分）
(3) 若证不等式
，设
，
可证当
时，
恒成立，
在
上恒正,
在上单调递增,当时,恒有
即当时,有
故对任意正整数
，不等式成立。
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
,其中
,
,求
取值范围; （2）求
的最值，并给出最值时对应的x的值。
.其中
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.
,其中向量
的最小正周期；
中, 
分别是角
的对边, 
求
的值. 
其中
的周期为
，求
求
的值域.