题目内容

设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α?a∥b；（3）a⊥α，a⊥b?b∥α；（4）a∥α，a⊥b?b⊥α，其中正确的是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（4）
（1）正确，这是课本上的一道例题；
（2）正确，这是线面垂直的性质定理；
（3）不正确，根据线面垂直的定义，有可能b?α；
（4）不正确，有条件知，有可能b?α；
故正确的为：（1）（2）
故选：A．
练习册系列答案
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14、设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正确的是
（1）（2）
．（填写所有正确命题的序号）
设α表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．
设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α，其中正确的是（　　）
设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中为假命题的是（　　）

设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正确的是________．（填写所有正确命题的序号）

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