题目内容
函数y=log
(2x-x2)的单调递增区间为
______．
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由题设令2x-x2＞0，解得0＜x＜2
令t=2x-x2，其图象开口向下，对称轴为x=1，
故t=2x-x2在（0，1）上是增函数，在[1，2）上是减函数
由于外层函数是减函数，由复合函数的单调性判断规则知
函数y=log
(2x-x2)的单调递增区间为[1，2）
故应填[1，2）．
令t=2x-x2，其图象开口向下，对称轴为x=1，
故t=2x-x2在（0，1）上是增函数，在[1，2）上是减函数
由于外层函数是减函数，由复合函数的单调性判断规则知
函数y=log
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故应填[1，2）．
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