题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过
且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(本题满分12分)
解：设椭圆方程为
．---
由已知可得
∴所求椭圆方程为
-------------------------------------------------------------------------4分．
（Ⅱ）当直线
的斜率存在时，
设直线的方程为
，
，
， 则
，
，
两式相减得：
． ∵P是AB的中点，∴
，
代入上式可得直线AB的斜率为
，
∴直线的方程为
．-----------------------------------------8分
当直线的斜率不存在时，将
代入椭圆方程并解得
，
，这时AB的中点为
，∴不符合题设要求．--------------------------------------------------------------------------------10分
综上，直线的方程为．--------------------------------- 12分
（特别说明：没说明斜率不存在这种情况扣2分）
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
