题目内容
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
＜1}，若A⊆B．求实数a的取值范围．
| 2x-1 | x+2 |
分析：解绝对值不等式|x-a|＜2，可以求出集合A，解分式不等式
＜1，可以求出集合B，进而根据A⊆B，我们可以构造出一个关于参数a的不等式组，解不等式即可求出实数a的取值范围．
| 2x-1 |
| x+2 |
解答：解：解|x-a|＜2得：a-2＜x＜a+2．
∴集合A=（a-2，a+2）
解
＜1得：-2＜x＜3
∵A⊆B，
∴
⇒0≤a≤1．
∴集合A=（a-2，a+2）
解
| 2x-1 |
| x+2 |
∵A⊆B，
∴
|
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，分式不等式的解法，绝对值不等式的解法，其中解绝对值不等式和分式不等式求出集合A，B是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |