Question

已知函数.
若函数在和处取得极值，试求的值；
在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：(1)          1分
∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根.
             3分
(2) 由(1)知，         4分
当x变化时，的变化情况如下表：

	+	0		0	+
	↗	极大值	↘	极小值	↗

而，， 时，的最大值是     7分
要使恒成立，只要即可，
当时，；当时，
，此即为c的取值范围            10分
点评：主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用，属于中档题。