题目内容
(08年广东卷文)(本小题满分14分)设数列
满足
,
,
。数列
满足![]()
是非零整数,且对任意的正整数
和自然数
,都有
。
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项和
。
【解析】(1)由
得
![]()
又
,
数列
是首项为1公比为
的等比数列,![]()
![]()
![]()
,
由
得
,由
得
,…
同理可得当n为偶数时,
;当n为奇数时,
;因此![]()
(2)
![]()
当n为奇数时,
![]()
![]()
当n为偶数时
![]()
![]()
令
……①
①×
得:
……②
①-②得: ![]()
![]()
因此![]()
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