题目内容

函数数学公式图象的一条对称轴方程是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析：利用诱导公式化简函数解析式，令2x=k π，k∈z，解出x=，k∈z，判断选项中满足对称轴方程的选项．
解答：函数=3cos2x
令2x=kπ，k∈z，可得x=，k∈z，
所以函数图象的对称轴方程是x=，k∈z，
故选B．
点评：本题考查诱导公式，余弦函数的对称性，过图象的最值点且垂直于x轴的直线都是余弦函数的对称轴．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=2cos2x+sin2x-1，给出下列四个命题
①函数在区间[
π
8
，
5π
8
]上是减函数；②直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，则f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正确的命题的序号是（　　）
A、①②B、①③C、①②④D、②④
把函数y=sin（2x-
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位后，所得函数图象的一条对称轴为
x=
π
6
x=
π
6
．
对于函数f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x，给出下列四个命题：
（1）函数在区间[
5π
12
，
11π
12
]上是减函数；
（2）直线x=
π
6
是函数图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移
π
3
而得到；
（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是[-
3
，2]．
其中正确命题的个数是（　　）
已知函数y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直线x=
π
6
是该函数图象的一条对称轴，则函数的解析式可以是（　　）
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)
（2012•唐山二模）把函数y=sin（2x-
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　）

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