题目内容

设λ是实数,对任意实数x,y,z,恒有(x2+y2+z2)2≤λ(x4+y4+z4)成立,则λ的取值范围是……(    )

A.［3,+∞)                             B.［,1］

C.［9,+∞)                             D.［3,9］

解析:∵x4+y4+z4=(1+1+1)(x4+y4+z4)×≥(x2+y2+z2)2,

∴≤3.

要使λ≥恒成立,需有λ≥3.

答案:A

练习册系列答案
相关题目
已知向量
p
=(x，a-3)，
q
=(x，x+a)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的两个实根．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（Ⅲ）给定函数h（x）=bx+1（b＞0），若对任意的x0∈[2，3]，总存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=log
1
2
x与函数g（x）的图象关于y=x对称，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
4
a
+
1
b
的最大值为
-9
-9

（2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
(
34
，2)
(
34
，2)
．
（1）设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[
3
2
，+∞)，f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
（2）函数f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)，(x＞0)
，若方程f（x）=x+a恰有两个不等的实根，则a的取值范围是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2-ax-3=0的两个实根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|对任意实数a∈[-2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围．
设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
π
2
)=0，则函数f（x）为偶函数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网