题目内容
“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的（ ）
分析：α是第一象限角写出其范围2kπ＜α＜2kπ+
，求出4kπ＜2α＜4kπ+π，判断出“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
反之“2α是第二象限角”写出其范围2kπ+
＜2α＜2kπ+π，判断出α是第一、三象限角，利用充要条件的有关定义得到结论．
| π |
| 2 |
反之“2α是第二象限角”写出其范围2kπ+
| π |
| 2 |
解答：解：若“α是第一象限角”即2kπ＜α＜2kπ+
，
所以4kπ＜2α＜4kπ+π，
所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件；
反之“2α是第二象限角”即2kπ+
＜2α＜2kπ+π，
所以kπ+
＜α＜kπ+
，
即α是第一象限角或第三象限，
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件；
故选D．
| π |
| 2 |
所以4kπ＜2α＜4kπ+π，
所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件；
反之“2α是第二象限角”即2kπ+
| π |
| 2 |
所以kπ+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即α是第一象限角或第三象限，
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件；
故选D．
点评：本题考查判断有关命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者能否推出后者；反之后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义加以判断．
练习册系列答案
相关题目
，那么下列命题中为真命题的是（ ）
，
是第一象限角，则
；
；
；
.
是奇函数；
,使得sin
+cos
;
是第一象限角且
是函数y=sin
的一条对称轴方程；
的图象关于点
成中心对称图形.