Question

（09年临沂一模理）（12分）

已知向量m＝（，1），n＝(，)。

（I）                   若m•n=1,求的值;

（II）               记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足

（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。

Answer 1

解析：（I）m•n=

          =

          =

      ∵m•n=1

      ∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

      =

      ┉┉┉┉┉┉┉6分

  （II）∵（2a-c）cosB=bcosC

       由正弦定理得┉┉┉┉┉┉7分

     ∴

∴

∵

∴，且

∴┉┉┉┉┉┉8分

∴┉┉┉┉┉┉9分

∴┉┉┉┉┉┉10分

又∵f(x)=m•n＝，

∴f(A)= ┉┉┉┉┉┉11分

故函数f(A)的取值范围是（1,）┉┉┉┉┉┉12分