题目内容
5．若cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，则tanα的值为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$或0 | B． | $\frac{4}{3}$或0 | C． | -$\frac{3}{4}$或0 | D． | -$\frac{4}{3}$或0 |
分析 由cos2α+sin2α=1，解得k=1或k=-7，由此分别求出正弦值和余弦值，利用$tanα=\frac{sinα}{cosα}$，能求出tanα的值．
解答 解：∵cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，
∴cos2α+sin2α=（$\frac{k+1}{k-3}$）2+（$\frac{k-1}{k-3}$）2=1，
解得k=1或k=-7，
当k=1时，$cosα=\frac{2}{-2}$=-1，sinα=0，$tanα=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{0}{-1}=0$，
当k=-7时，$cosα=\frac{-6}{-10}$=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{-8}{-10}$=$\frac{4}{5}$，$tanα=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$，
∴tanα的值为$\frac{4}{3}$或0．
故选：B．
点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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20．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过3500元，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元的部分需征税，设全月应纳税额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=（全月总收入-“三险一金”-扣除数）元，税率如表所示：
（1）若应纳税所得额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？
| 级 数 | 全月应纳税所得额x | 税 率 |
| 1 | 不超过1500元的部分 | 3% |
| 2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
| 3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
| 4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25% |
| 5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30% |
| 6 | 超过55000元至80000元的部分 | 35% |
| 7 | 超过80000元的部分 | 45% |
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？