题目内容
抛物线C：y2＝4ax(a＞0)上动点M，当M到点A(1，0)的距离|MA|最小时，M的位置为M0，若|M0A|＜1，求：
(1)a的取值范围；
(2)a变化时，点M0的轨迹方程．
答案：
解析：
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解：(1)设M(x，y) 则|MA|2＝(x－1)2＋y2＝(x－1)2＋4ax＝x2＋2(2a－1)x＋1 ＝[x＋(2a－1)]2＋4a－4a2(x≥0)………………6分 ①当2a－1≥0，a≥ ②当2a－1＜0，0＜a＜ 此时，|MA|＝ ∴0＜a＜ (2)设M0(x0，y0) 则x0＝1－2a 又y02＝4ax0………………16分 消去a得：2y2＋4(x－ |
时，x＝0时(|MA|2)min＝1(舍)………………10分
时，x＝1－2a时(|MA|2)min＝4a－4a2…………12分
＜1………………13分
………………14分
)2＝1x∈(0，1)………………18分
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x(a＞0)的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
＋
等于
的值．