题目内容
过抛物线y2=x(a>0)的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则+等于
A.2a
B.
C.4a
D.
过抛物线y2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB,AC交抛物线于B,C两点,求证:直线BC的斜率是定值.
过抛物线y2=x的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点,且A点在x轴上方,则|FA|的取值范围是
A.
C.
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
(本小题满分12分)
如图,过抛物线y2=2px (p>0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,l为抛物线的准线,点D在l上。
(1)求证:“如果A、O、D三点共线,则直线DB与
x轴平行”;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是
假命题,并说明理由.