过抛物线y2＝x的焦点F的一直线交抛物线于P.Q两点.若线段PF与FQ的长分别是p.q.则+等于 [ ] A．2a B． C．4a D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过抛物线y²＝x(a＞0)的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则＋等于

[　　]

A．2a

B．

C．4a

D．

答案：C

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过抛物线y²＝x上一点A(4，2)作倾斜角互补的两条直线AB，AC交抛物线于B，C两点，求证：直线BC的斜率是定值．

过抛物线y²＝x的焦点F的直线m的倾斜角交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是

A．

B．

C．

D．

如图，过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若｜BC｜=2｜BF｜，且｜AF｜＝3，则此抛物线的方程为

A．y²=9x B．y²=6x

C．y²=3x D．y²=x

（本小题满分12分）

如图，过抛物线y²＝2px (p＞0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，l为抛物线的准线，点D在l上。

（1）求证：“如果A、O、D三点共线，则直线DB与

x轴平行”；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是

假命题，并说明理由.