题目内容
已知函数f（x）=
+ax2+（1-b2）x，m，a，b∈R。
（l）求函数f（x）的导函数f'（x）。
（2）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（3）当a=1，b=
时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围。
+ax2+（1-b2）x，m，a，b∈R。（l）求函数f（x）的导函数f'（x）。
（2）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（3）当a=1，b=
时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围。解：（1） 。 |
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| （2）因为函数f（x）是R上的增函数， 所以f'（x）≥0在R上恒成立 则有  即  可用圆面的几何意义（如图）解得z=a+b的最小值为  。 |
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| （3）①当m>0时，f'（x）=mx2+2x-1是开口向上的抛物线，显然f'（x）在（2，+∞）上存在子区间使得f'（x）> 0，所以m的取值范围是（0，+∞） ②当m=0时，显然成立。 ③当m＜0时，f'（x）=mx2+2x-1是开口向下的抛物线，要使f'（x）在（2，+∞）上存在子区间使f'（x）>0，应满足  或 解得  或 所以m的取值范围是  则m的取值范围是  。 |
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|