Question

设函数f（x）=ax+2，f^-1（x）是它的反函数，若f^-1（-1）=2，则实数a的值是

-

3

2

．

Answer 1

分析：由题意可得：反函数过点（-1，2），根据反函数的图象与原函数的图象关于y=x对称可得：f（x）过点（2，-1），然后将点代入函数解析式即可得到答案．

解答：解：由题意可得：f^-1（-1）=2，即反函数过点（-1，2），
所以原函数f（x）过点（2，-1），
又因为函数f（x）=ax+2，
所以将点代入即可得到：a=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：本题主要考查的知识点是：反函数的图象与原函数的图象关于y=x对称，即根据反函数图象经过的点得到原函数经过的点，再代入函数解析式即可求出参数的值．