Question

函数f（x）=x²-2x+2的值域为[1，2]，则f（x）的定义域不可能是

1. A.
   （0，2]
2. B.
   [0，1]
3. C.
   [1，2]
4. D.
   [0，3]

Answer 1

D
分析：先对函数解析式平方，再求出f（x）=1或2对应的自变量，根据对称轴和值域判断符合条件的区间．
解答：∵f（x）=x²-2x+2=（x-1）²+1，∴f（1）=1，
令f（x）=2得，x²-2x=0，解得，x=0或2，
∵对称轴x=1，
∴f（x）的定义域必须有1、0或2，且不能小于0或大于2，
∴区间（0，2]，[0，1]，[1，2]都符合条件，
由于区间[0，3]中有大于2的自变量，故函数值有大于2的，
故答案为：D．
点评：本题考查了二次函数的性质，即由值域确定函数的定义域问题．