已知函数f(x)=ax3+bx.曲线y=f处的切线方程为y=2x-2．求函数f(x)的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数f（x）=ax³+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．求函数f（x）的解析式．

分析先求出函数f（x）的导数，根据题意得到方程组，解出即可．

解答解：f′（x）=3ax²+b，
由题知$\left\{\begin{array}{l}f′（1）=2\\ f（1）=2-2=0\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}3a+b=2\\ a+b=0\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-1\end{array}\right.$，
∴f（x）=x³-x．

点评本题考查了曲线的切线方程，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

13．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
（1）求a₂的值；
（2）求数列{S_n}的通项公式；
（3）设f（n）=$\frac{（1+{S}_{1}）（1+{S}_{2}）（1+{S}_{3}）…（1+{S}_{n}）}{\sqrt{2n+1}}$，若存在正数k，使f（n）≥k对一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$
（1）解不等式f（x）≥f（4）；
（2）设函数g（x）=kx-3k，k∈R，若不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

17．从5名男生和3名女生中选出5人担任5门不同科目的课代表，求符合下列条件的选法：
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某女生必须担任英语课代表，某男生必须担任课代表但不担任语文课代表．

7．如图在区域Ω={（x，y）|-2≤x≤2，0≤y≤4}中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（　　）

14．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

	A．	类比推理是一般到特殊的推理
	B．	演绎推理的结论一定是正确的
	C．	合情推理的结论一定是正确的
	D．	演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

12．

如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒300粒豆子，其中落在阴影区域内的豆子有200粒，则空白区域的面积约为$\frac{4}{3}$．

试题分类