Question

在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝lg，且B为锐角，试判断该三角形的形状．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路分析：由lga－lgc＝lgsinB＝lg，得sinB＝．

　　又B为锐角，∴B＝45°．

　　又，∴．

　　∴sinC＝2sinA＝2sin(135°－C)．

　　sinC＝sinC＋cosC，∴cosC＝0，C＝90°．

　　故此三角形为等腰直角三角形．

　　方法归纳：判定三角形的形状常用的思想方法是：从条件出发，利用正弦定理、三角函数等进行代换、转化、化简、运算，暴露出边与边或角与角的关系，进而作出判断．