Question

（x+2）⁶的展开式中x³的系数是________（用具体数字作答）．

Answer 1

160
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，求出r的值，将r 的值代入通项求出展开式中x³的系数．
解答：展开式的通项为T_r+1=2^rC₆^rx^6-r
令6-r=3得r=3，
所以展开式中x³的系数是2³C₆³=160．
故答案为160．
点评：本题考查解决二项展开式的特定项问题时，常利用二项展开式的通项公式进行处理．