题目内容
（2007•上海模拟）已知
=(1，1)，
=(-1，2)，以
，
为边作平行四边形OACB，则
与
的夹角为
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
arccos
| ||
| 5 |
arccos
．
| ||
| 5 |
分析：想根据平行四边形的各边之间的关系以及向量的三角形法则求出
，
；再代入公式cosθ=
即可求解．
| OC |
| AB |
| ||||
|
|
解答：
解：∵OACB为平行四边形，
∴
=
+
=
+
=（0，3），
=
-
=（-2，1），
∴cos＜
，
＞=
=
=
．
即
与
的夹角为arccos
．
故答案为：arccos
．
解：∵OACB为平行四边形，∴
| OC |
| OA |
| AC |
| OA |
| OB |
| AB |
| OB |
| OA |
∴cos＜
| OC |
| AB |
| ||||
|
|
| 0×(-2)+3×1 | ||||
|
| ||
| 5 |
即
| OC |
| AB |
| ||
| 5 |
故答案为：arccos
| ||
| 5 |
点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，我们可以分别求出两个向量的坐标，进一步求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
即可求解．
| ||||
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