Question

已知二项式∈展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由++=56可求得n，再利用二项展开式的通项公式即可求得展开式中的常数项．
解答：∵++=56，
∴1+n+=56，
∴n²+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
设的展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=•x^2（10-r）••=••，
令20-r=0得：r=8．
∴展开式中的常数项为：T₉=•=．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，求得n是关键，考查分析运算能力，属于中档题．