题目内容
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
。
（1）求角的大小；
（2）若
，
，试判断的形状，并说明理由
【答案】
（1）
（2）等边三角形
【解析】本试题主要考查了解三角形的运用。
解：（1）法一：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，
由正弦定理得，(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0，
∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，即sinB(2cosA－1)＝0.∵0<B<π，∴sinB≠0，∴cosA＝
.
∵0<A<π，∴A＝.
法二：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，由余弦定理得，(2b－c)·
－a·
＝0，整理得b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝＝.∵0<A<π，∴A＝.
（2）∵S△ABC＝bcsinA＝
，即bcsin＝
，
∴bc＝3，①∵a2＝b2＋c2－2bccosA，∴b2＋c2＝6，②
由①②得b＝c＝
，∴△ABC为等边三角形．
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中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
.
的值；
，求边
的图象过点
. 
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.若
，求
的取值范围．
的图象过点
．
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
．若
，求
的取值范围．
中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
，求
，函数
的最小正周期为
，且当
时，
的最小值为0.
和
的值；
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
,满足
，求
的取值范围.