Question

已知
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）当时，求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解：∵==（6分）
（I）f（x）的周期是π．（8′）
（II） 当时，．
所以当时，f（x）取到最大值 （10′）
当时，f（x）取到最小值0．（12′）
分析：由二倍角公式及辅助角公式对函数化简可得f（x）=
（I）由周期公式T=可求
（II） 由可得，结合余弦函数的性质可求函数的最值
点评：本题主要考查了二倍角公式、辅助角公式在函数化简中的应用，余弦函数的周期公式的应用及函数最值的求解，属于函数知识的简单应用．