题目内容
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，则a9+a10+a11的值为（ ）A．18
B．16
C．14
D．12
【答案】分析：设公差d，则由题意可得3a1+
d=2，且 3（a1+2d）+
d=6，由此求得首项和公差d的值，再利用等差数列的前n项和公式求出a9+a10+a11的值．
解答：解：∵等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，设公差d，则有3a1+
d=2，且 3（a1+2d）+
d=6，
解得 a1=0，d=
．
故 a9+a10+a11 =3（a1+8d）+
d=18，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．
d=2，且 3（a1+2d）+d=6，由此求得首项和公差d的值，再利用等差数列的前n项和公式求出a9+a10+a11的值．解答：解：∵等差数列{an}中，a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=6，设公差d，则有3a1+
d=2，且 3（a1+2d）+d=6，解得 a1=0，d=
．故 a9+a10+a11 =3（a1+8d）+
d=18，故选A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．
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优化作业上海科技文献出版社系列答案
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