题目内容
已知f(x)=x2+px+q,求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于
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证明:(用反证法)假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于,则|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|＜2.而|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥|f(1)+f(3)-2f(2)|=|(1+p+q)+(9+3p+q)-(8+4p+2q)|=2,
与|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|＜2矛盾.?
所以|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于
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