Question

设有关于的方程,其中系数是随机变量,其分布列为:

	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

(1)       求方程有实数根的概率.

(2)       令随机变量表示方程的实数根的个数.(重根按一个计算).求的分布列.         

(3)       (3)求的数学期望.

Answer 1

解: (1) 当 时,方程 没有实根;

      当 时,方程 没有实根 

当 时,方程 有一实根

     当 时,方程 有两个不相等的实根

当 时,方程有两个不相等的实根 

   ∴方程有实根的概率为P=0.4+0.2+0.1=0.7

(2) 随机变量的可能取值为0,1,2

∴

	0	1	2
P	0.3	0.4	0.3

(3)         =0.4+0.6=1